Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de la recta 5y+9=0 y 4x+7y-28=0 y cumple la condición siguiente: a) pasa por el punto (-3,-5)

Answer 1

5y+9=0
4x+7y-28=0

Despejamos y de la primera ecuación: 5y+9=0, 5y = -9, y = -9/5

Sustituimos este valor de y = -9/5 en la segunda ecuación:
4x+7y-28=0, 4x+7(-9/5)-28=0, 4x=203/5, x=(203/5)(1/4)=203/20, x=203/20

Bueno, ya tenemos los dos puntos por las que pasa la recta que buscamos: (x1, y1)=(203/20, -9/5) y (x2, y2)=(-3,-5)

Ahora usamos la Ecuación de la recta que pasa por dos puntos:
y-y1=([y2-y1]/[x2-x1])(x-x1), sustituyendo los valores que tenemos nos da:

y-(-9/5)=([-3-(-9/5)]/[(-3)-(203/20)])(x-(203/20)),
Haciendo la talacha llegamos a:
y+9/5=6(20x-203)/1315

Por lo tanto, la ecuación de la recta que buscamos es:
y+9/5=6(20x-203)/1315