Question

Hallar la ecuación de la recta paralela a 3x-5y+2=0 y que contiene el punto (3,8)

Answer 1

Primero debemos poner la ecuacion en la forma y=mx+b donde m es la pendiente y b es el termino independiente. 
Entonces despejamos Y
3x - 5y + 2 = 0 
Restar 2 en ambos lados
3x - 5y = - 2 
Restar 3x
-5y = -3x - 2 
Dividir por -5 
y = (3/5)x + 2/5 
Si las rectas son paralelas significa que tienen la misma pendiente, entonces la pendiente de la ecuacion que necesitamos tambien sera 3/5 
Lo que sabemos hasta ahora:
y = (3/5) x + b
Necesitamos encontrar el valor de b. Para eso utilizamos el punto dado y reemplazamos las coordenadas x e y. 
8 = (3/5)3 + b 
Resolvemos para b
8 = 9/5 + b 
Restamos 9/5 en ambos lados
8 - 9/5 = b
31/5 = b
Entonces en la ecuacion y=mx+b reemplazamos m y b por los valores hallados y tenemos la ecuacion que necesitamos:

y = (3/5)x + 31/5 

Respuesta: 

y = (3/5)x + 31/5