Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (-2,2) y por los de intersección de las circunferencias x^2+y^2+3x-2y-4=0 y x^2+y^2-2x-y-6=0
Por favor alguien que me de una explicación clara
Por favor alguien que me de una explicación clara
Multiplicamos la segunda ecuación por un parámetro k y la sumamos con la primera:
x^2 + y^2 + 3 x - 2 y - 4 + k (x^2 + y^2 - 2 x - y - 6) = 0
Esta es la ecuación generadora de todas las que pasan por la intersección de las dos originales.
Determinamos el valor de k para que pase por el punto (- 2, 2)
Sustituimos x e y por - 2 y 2: resulta:
4 k - 6 = 0; de modo que k = 3/2
Queda:
5 x^2 + 5 y^2 - 7 y - 26 = 0
Adjunto gráfico de las tres circunferencias y el punto dado. La solución es la que está en rojo.
Saludos Herminio