Hallar el número de dos dígitos cuya diferencia entre los dos dígitos es igual a 5 si el número se divide entre el dígito mayor mas uno, es una división exacta y da un cociente igual a 9.
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1) x - y = 5 (a)
La descomposición polinómica del número es N = 10 x + y
2) Según el problema es (10 x + y) / (x + 1) = 9
Por lo tanto 10 x + y = 9 (x + 1) = 9 x + 9
O bien (10 - 9) x + y = 9; es decir x + y = 9 (b)
Si sumamos las ecuaciones (a) y (b): 2 x = 14
De modo que x = 7 y resulta y = 2
Por lo tanto N = 72
Saludos Herminio