Question

Siendo F=(3x^2+6y)i - (14 xy)j, hallar el trabajo realizado por la fuerza a lo largo de la trayectoria x=t; y=t².

Answer 1

El trabajo de una fuerza variable se determina mediante una integral:

T = ∫(Fx dx + Fy dy), entre los límites que correspondan.

Reemplazamos x e y por sus valores en función de t:

Fx = 3 x² + 6 y = 3 t² + 6 t² = 9 t²; dx = dt

Fy = - 14 x y = - 14 t . t² = - 14 t³; dy = 2 t dt

Reemplazamos:

T = ∫(9 t² - 28 t⁴) dt = 3 t³ - 5,6 t⁵

Cuando se conozcan los extremos de integración, tendremos el valor de T

Saludos Herminio