Question

Hallar el menor de un angulo entre las rectas 4y-2x+4=0 y 6y-4x+10=0 Por favor es urgente

Answer 1

Para encontrar dicho ángulo encontraremos vectores que sean colineales con cada una de las rectas y luego encontraremos su producto escalar para determinar la magnitud del ángulo.

Primero tomamos la recta,

 

despejando y expresandola como función de "y",

 

haciendola una recta por el origen,

 

evaluandola en x=1,

 

así que el vector,



es colineal a la primera recta.

Por otro lado repetimos el proceso de expresar como una función recta por el origen a la segunda recta para obtener,



que al ser evaluada en x=1 es,



así que el vector,



es colineal a la segunda recta.

Recordemos que la definición del producto escalar es,



así que antes de efectuarlo debemos conocer las normas de A y B.





Ahora bien, recordando también que el producto escalar en dos dimensiones se puede calcular como la suma del producto de las primeras coordenadas más el producto de las segundas coordenadas,



despejando,



o,



Dejo pendiente el cálculo numérico.