Question

Hallar dominio y rango de

Answer 1

El dominio de una función exponencial es el conjunto de números reales.

Para hallar el rango, buscamos la función inversa:

y = 2 e^x - 1; debemos despejar x

e^x = (y + 1) / 2; aplicamos logaritmos:

x = Ln[(y + 1) / 2]; es costumbre intercambiar símbolos: y = Ln[(x + 1)/2]

La función logarítmica es real para valores positivos de su argumento_
 
Resulta x + 1 > 0 implica x > - 1

El rango es el conjunto (- 1, infinito)

Se adjunta gráfico. Presenta una asíntota horizontal en y = - 1, lo que justifica el rango

Saludos Herminio