Question

Lądujący samolot w chwili zetknięcia kół z podłożem porusza się z szybkościa 160 km/h względem Ziemi. Współczynnik tarcia kinetycznego między kołami a powierzchnią pasa startowego wynosi f=0,6. Jaką drogę przebędzie ten samolot aż do chwili zatrzymania się?? Musi wyjść 165 m. Proszę o obliczenia!!:D

Answer 1

Energia kinetyczna jaką posiada samolot zostanie zamieniona na pracę

siły tarcia na drodze s

s=165 m

f=0,6

v=160 km/h= 160/3,6=44,44 m/s

g=10 m/s

 

Ek=mv^2/2

W=Fs

F=mgf

W=mgfs

 

W=Ek

mgfs=mv^2/2

 

Droga

s=v^2/2gf

s= (160/3,6)^2/2*10*0,6=164,6091

s=164,6 m/s

Answer 2

Dane:

v = 160 km/h = 44,44 m/s - szybkość początkowa samolotu

f = 0,6 - wsp. tarcia

g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]

Szukamy drogi s.

 

W poziomie na samolot działa siła tarcia T równa jego ciężarowi mg

razy wsp. tarcia f [ m to masa samolotu ]

 

T = m g f

 

Zgodnie z II zasadą dynamiki siła T nadaje samolotowi opóźnienie a równe:

 

a = T / m = m g f  / m = g f

 

Jest taki wzór nie zawierający czasu na ruch jednostajnie opóźniony,  z zerową prędkością końcową:

 

2 s a = v^2 ; stąd  s = v^2 / (2a) ; podstawiamy 'a' obliczone wyżej: 

 

s = v^2 / (2 g f) 

 

Wstawiamy dane: 

 

s = 44,44^2 / (2 * 10 * 0,6) =  około 165 m

 

Wymiar wyniku: [ s ] = (m/s)^2 / (m/s^2) = m 

 

Jeżeli nie znasz podanego wzoru pisz na priv, wyprowadzę. A naprawdę warto go pamiętać, bo przydaje się zawsze gdy nie ma podanego czasu i nie ma potrzeby obliczania czasu.