Question

Na cienkiej nici o długości 1 m, ulegającej zerwaniu pod działaniem siły 12 N, zawieszona jest kulka o masie 1kg. Na jaką wysokość h można ją odchylić, by podczas ruchu nitka nie uległa zerwaniu? proszę o obliczenia!

Answer 1

Największa siła naciągu linki występje w dolnym jej położeniu jest równa sumie ciężaru kulki i siły odśrodkowej:

N = m·g + m·v²/L

 

Siła ta musi być mniejsza niż podana wytrzymałość linki  F = 12 N  :

 

m·g + m·v²/L < F       ----->        v² < ((F/m) - g)·L

 

Wysokość podniesienia kulki można wyznaczyć z zasady zachowania energii mechanicznej:

Ep = Ek

m·g·h = m·v²/2

h = v²/(2·g)

 

h  < ((F/m) - g)·L / (2·g) =  ((12/1) - 10)·1 / (2·10)

h < 0.1 m

 

 

Answer 2

Smax=12[N]

R=1m

m=1kg

OBL h

ROZWIAZANIE

S=Q+Pr

gdzie

Q=mg  - ciezar

Pr=mV²/R - siła odsrodkowa

wykorzystam zasada zachowania energi mechanicnej

Ek+Ep=const

mgh=mV²/2

V²=2gh

S=mg+m·2gh/R

S≤Smax

mg+m·2gh/R≤Smax

mgR+2mgh≤R·Smax

2mgh≤R·Smax-mgR

h≤R·Smax/(2mg)-R/2

h≤1·12/(2·9,81)-0,5

h≤0,11m

 

ODP  h≤11[cm]

 

Pozdr

 

Hans