Question

1.Ciało rzucono pionowo do góryz prędkością 2 razy mniejszą od drugiej prędkości kosmicznej. Ciało to osiągnie odległość od środka Ziemi równe: ? daje najjjj :D

Answer 1

Z zasady zachowania energii mechanicznej:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

 

Ep1 = -G·M·m/R    ,  Ek1 = m·v²/2 =  m·(0.5·√(2G·M/R))²/2 = m·0.25·2·G·M/(2·R) = G·M·m/(4·R)

Ep2 =  -G·M·m/r    ,  Ek2 = 0

 

 

-G·M·m/R + G·M·m/(4·R) = -G·M·m/r         |    :  -G·M·m

1/R - 1/(4·R) = 1/r

3/(4·R) = 1/r

r = (4/3)·R = (4/3)·6370 = 8493 km