Question

Z miejscowości A i B wyjechały jednocześnie, na przeciw siebie, po sąsiednich torach dwa pociągi Ekspresowe, które nie zatrzymują się po drodze. Każdy pociąg jechał ze stałą prędkościa.Predkośc pociągu jadącego z miasta B do A była o 20 km/h wieksza niż predkosc pociągu jadącego w przeciwną stronę. czoła pociągów minęły się w punkcie dzielącym trase zA do B w stosunku 4:5 . Ob. z jaka prędkościa jchał każdy z tych pociągów.

Answer 1

Można to policzyć na dwa sposoby. Pierwszy:

Cała trasa to 9x (bo odcinki w stosunku 4:5, czyli łącznie 9). Jeśli jeden jechał o 20km/h szybciej, a przejechał 1/9 trasy więcej to wystarczy policzyć to tak

 

4 x 20km/h= 80 km/h

5 x 20km/h= 100km/h

Drugi sposób to z wzoru na prędkość z fizyki, v=s/t. Robimy układ równań:

 

V (ab)= 4x/t

v (ba)= 5x/t

 

V (ba)= V (ab) +20

5x/t= 4x/t + 20 |obustronnie mnożymy razy t

5x=4x +20t | obustronnie odejmujemy 4x

x=20t

 

Teraz podstawiamy do tego, co było na początku równania:

V (ab)= 4x 20t\t  (t się skraca)

V ab= 80

 

V (ba)= 5x 20t\t

V (ba)= 100