Question

o godzinie 5 rano ze stacji A wyjechał pociąg pocztowy w kierunku stacji B odległej o1080km. O godzinie 8 rano ze stacji B do A wyjechał pociąg pospieszny, który przejeżdżał 15km/h więcej niż pociąg pocztowy. Po jakim czasie spotkaja się pociągi, jeżeli ich spotkanie nastąpiło w połowie drogi AB? Powinno wyjśc: po 9 h od wyjścia pociągu pospiesznego.

Answer 1

|AB|=1080 [km]

S=v*t

Dziedzina: v>0 t>0 

Pociagi spotykaja sie w polowie, wiec kazdy musi przejechac tylko polowe trasy:

1/2*|AB|=540[km] 

Ukladasz uklad równan, wiedzac ze drugi pociag wyjezdza 3 godziny pozniej i jedzie 15km/h szybciej:

 

Uklad rozwiazemy metoda podstawiania, wyliczamy z drugiego rownania v:

 

 Podstawiamy v do pierwszego rownania:

Pierwsze t nie nalezy do dziedziny. Podstawiamy drugie t do pierwszego rownania:

Obliczylismy ze pierwszy pociag dojedzie do miejsca spotkania po 12h jadac 45km/h

Liczymy predkosc i czas drugiego podstawiajac pod odpowiednie rownanie:

Odp. Pociagi spotkaja sie po 9h od wyruszeniu drugiego pociagu.