Question

o godzinie 5 rano ze stacji A wyjechał pociąg pocztowy w kierunku stacji B odległej o1080km. O godzinie 8 rano ze stacji B do A wyjechał pociąg pospieszny, który przejeżdżał 15km/h więcej niż pociąg pocztowy. Po jakim czasie spotkaja się pociągi, jeżeli ich spotkanie nastąpiło w połowie drogi AB? Powinno wyjśc: po 9 h od wyjścia pociągu pospiesznego. Mi wychodzi 12. Pomoże ktoś?

Answer 1

v - prędkość pociągu pocztowego

v + 15   prędkość  pociągu pospiesznego

Mamy

v*t = 540 --> t = 540/v

(v + 15)*( t - 3) = 540

----------------------------

t = 540/v

v*t - 3v + 15 t - 45 = 540

----------------------------------

540 - 3v + 15*[ 540/v] - 45 = 540

 -3v + 8100/v - 45 = 0  / * v

-3 v^2 + 8100 - 45 v = 0  / : (-3)

v^2 + 15 v - 2 700 = 0

======================

delta = 225 - 4*1*(-2700) = 225 + 10 800 = 11 025

p (delty ) = 105

v = [ -15 + 105]/2 = 90/2 = 45

zatem

t = 540/45 = 12

czyli 12 - 3 = 9

Odp.Pociagi spotkają się po 9 godzinach od wyjazdu pociągu pospiesznego

( lub po 12 godzianach od wyjazdu pociagu pocztowego).

=======================================================