Question

PILNE

1. W czsie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkościa odległość z miasteczka A do B liczącą 120km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5km/h większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.
2. Turysta przeszedł trasę długości 24 km ze stałą prędkością. Gdyby prędkość tę zwiększył o 1,2km to tę drogę przeszedłby w czsie o 1 godzinę krótszym. Oblicz rzeczywistą prędkość turysty i czas w którym przebył trasę.
3. Marcin przeszedł z miejscowości A do odległej o 24km miejscowości B. Gdyby zwiększył swoją predkość o x km/h, to szedłby o 6 godzin krócej, gdyby zaś zmniejszył swoją prędkość o x km/h to szedłby 8 godzin. Wyznacz rzeczywistą prędkość marcina.
4. Łączny wiek młodych nowożeńców Pawła i Agnieszki za 4 lata będzie liczbą równą połowie "wieku". Wiedząc, że Agnieszka za 4 lata będzie miała tyle samo lat co obecnie ma paweł. Oblicz ile lat ma agnieszka

Answer 1

Zad.1

v = s/t

s= v*t

v*t =120

t= 120/v

(v+5) * (t-2) = (v+5) *(120/v -2) = (v+5) * ((120-2v)/v) = (120v -2v² +600 -10v)/v = (-2v² +110v +600)/v = 120

-2v² +110v +600 = 120v

-2v² -10v +600 = 0 / : (-2)

v² +5v -300 = 0

Δ =25 + 1200 = 1225

√Δ =35

v = -5 +35 /2 = 30/2 =15 [km/h]


Zad.2

V - prędkość
s - droga
t - czas

V=24/t
V+1,2=24/t-1

V=24/t
(V+1,2)(t-1)=24

V=24/t
(V+1,2)(24/V-1)=24

V=24/t
24-V+28/V-1-1,2=24 /*V

V=24/t
24V-V^2+28,8-1,2V=24V

-V^2-1,2V+28,8=0

Δ=(-1,2)^2-4*(-1)*28,8
Δ=116,64
√Δ=10,8

V1=4,8
V2=-6 - wynik ujemny odrzucamy

t=s/V
t=24/4,8=5

V=4,8 km/h
s=24km
t=5h

Zad.3 i 4 nie umiem, przepraszam.