Question

PROSZĘ O ZROBIENIE TYCH ZADAŃ

1. Dwaj Rowerzyści wjechali równocześnie na trase długości 36 km. Szybkość pierwszego rowerzysty była o 6 km/h większa niż szybkość drugiego i pokonał on trase w czasie o godzinę krótszym niż drugi. Oblicz średnie szybkości obu rowerzystów.

2. Ze Schronisk A I B wyruszyli jednocześnie na przeciw siebie dwaj turyści . Pierwszy idący zw schroniska A zw średnią szybkością v km/h, dotarł do schroniska B . W tym samym czasie drugi turysta, idący ze średnią szubkością(v+1) km/h, pokonał trasę ze schroniska B do A i połowę drogi powrotnej

a) Oblicz średnie szybkości, z jakimi poruszali się turyści.

b) Oblicz Odległość miedzy schroniskami , jeśli turyści minęli się 4 km od schroniska A.

PROSZĘ O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE TYCH ZADAŃ TY CHODZI O ZALICZENIE SEMESTRU . DZIĘKI

Answer 1

zad1

V=s/t;   s=36km

V1, t1 - prędkość i czas pierwszego rowerzysty

V2, t2 - prędkość i czas drugiego rowerzysty

V1=V2+6; t1=t2-1

 

układ równań

V1=36/t1

V2=36/t2

 

V2+6=36/(t2-1)

V2=36/t2

 

podstawiamy V2 do równania gdzie jest V2+6 i otrzymujemy

 

36/t2+6=36/(t2-1)

(36+6t2)(t2-1)=36t2

t2^2-t2-6=0

delta=25

t21=-2

t22=3 - to rozwiązanie jest prawidłowe

V2=36/3

V2=12km/h

V1=12+6

V1=18km/h

V1 i V2 prędkości rowerzystów

 

 

 

Answer 2

z.1

v + 6    - prędkość  I  rowerzysty

v  - prędkośc II  rowerzysty

t - 1  - czas wędówki  I  rowerzysty

t    - czas wędrówki II rowerzysty

S = 36 km

Mamy

( v +6)*( t - 1) = 36

v*t = 36  =>  t = 36 / v

-------------------------------

( v + 6)*( 36/v - 1) = 36

36 - v + 216/v - 6 = 36

- v + 216/v - 6 = 0  / * ( -v)

v^2 + 6 v - 216 = 0

----------------------------

delta = 6^2 - 4*1*(-216) = 36 + 864 =900

p (delty) = 30

v = [ - 6 + 30 ]/2 = 24/2 = 12

v = 12  km/h

===============

v + 6 km/h = 18 km/h

===========================

Odp. Pierwszy rowerzysta poruszał się z szybkością 18 km/h , a drugi z szybkością

12 km/h.

========

z.2

S = I AB I

Mamy

v*t = S

(v + 1)*t = 1,5 S

zatem

[ ( v + 1)*t ] / [ v*t ] = 1,5 S / S

( v + 1) /v = 1,5

v + 1 = 1,5 v

1,5 v - v = 1

0,5 v = 1

v = 2

=====

v + 1 = 3

==========

a)  2 km /h   i  3 km/h

b)

v*t1 = 4  =>  t1 = 4/v

( v + 1)*t1 = S + ( S - 4) = 2 S - 4

----------------------------------------

(v + 1) *(4/v) = 2 S - 4

Wstawiam dane za v i v + 1:

3*(4/2)  = 2 S - 4

6 = 2 S - 4

2 S = 6 + 4 = 10

S = 5

S = 5 km

============================