1. Jak długo musi jechać skuter poruszający się ze stałą prędkością 40km/h, aby pokonać dystans o długości 10km.
2. Chatr, który w ciągu ośmiu sekund pokonał odległość 120 metrów, poruszał się z prędkością .......?
3. Pani Asia, idąc równym krokiem z pędkością 5km/h, pokonywała codziennie drogę z domu na przystanek SKM w ciagu 24 minut. O ile musiałaby zwiększyć swoją prędkość aby tę odległość przebyć w czasie o 4 minuty krótszym niż zwykle|
4. Z dwóch miejscowości - Abowa i Bemowa, oddalonych od siebie o 48km, wyjechali o tej samej godzinie dwaj rowerzyści. Rowerzysta z Abowa jechał w kierunku Bemowa z prędkością 13km/h, a rowerzysta z Bemowa - w kierunku Abowa z prędkością 11 km/h. Po jakim czasie się spotkają? W jakiej odległości od Abowa to nastąpi?
Odpowiadać jeśli znacie odpowiedzi na WSZYSTKIE pytania, a nie na jedno czy dwa.
1
proporcja
40km - 60min(1godz)
10km - x
x=10*60/40
x=15min
2
proporcja
8s - 120m
1s - x
x=1*120/8
x=15m/s=54km/h
3
V1=s/t
V1 - prędkość
s - droga
t - czas
5km/h=s/0,4h ; 0,4h=24min
s=2km
V2=2km/[1/3h] ; 24min-4min=20min=1/3h
V2=6km/h
V2-V1=6km/h-5km/h=1km/h - o tyle musi przyspieszyć
4
rowerzyści spotkają się po upływie tego samego czasu
rowerzysta 1 (Abowo - Bemowo)
V1=13km/h
13km/h=s₁/t
t=s₁/13
rowerzysat 2 (Bemowo - Abowo)
V2=11km/h
11km/h=s₂/t
t=s₂/11
przyrównujemy do siebie t
s₁/13=s₂/11
drugie równanie dodatkowe z treści
s₁+s₂=48
i teraz rozwiązujemy układ równań
11s₁=13s₂
s₁+s₂=48
s₁=13/11s₂
13/11s₂+s₂=48
s₁=13/11s₂
24/11s₂=48
s₁=26km - w takiej odległości od Abowa spotkają się rowerzyści
s₂=22km
podstawiamy s₁ do wzoru na t
t=s₁/13=26/13
t=2h - po takim czasie się spotkają