Question

Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 12 km. Dwóch rowerzystów wyruszyło z tego samego miejsca i okrążało jezioro w tym samym kierunku. Średnia szybkość jednego z nich była o 5 km/h mniejsza niż szybkość drugiego. Do ponownego spotkania rowerzystów doszło, gdy szybszy z nich wykonał 4 okrążenia jeziora,a wolniejszy 3. Oblicz średnie szybkości obu rowerzystów.

Answer 1

V1 = x
v2 = x+5 (bo szybkość drugiego jest 5 km większa)
s1 = 3*12km = 36km
s2= 4*12km = 48km
t1 = t2 (ponieważ razem wystartowali i spotkali się jednocześnie po przebyciu różnych długości tras)

s1 = v1*t1
t1 = s1/v1
t1 = 36km/x

s2 = v2*t2
t2 = s2/v2
t2 = 48km/x+5

t1=12, więc:
36/x = 48/ x+5
48x = 36x + 36*5 = 36x+180
48x-36x = 180
12x=180
x=180/12
x=15
v1 = x
v1 = 15km/h
v2 = x+5 = 15 + 5 = 20km/h