Question

CIĄGI:
SAmochod Sp, jadacy pod gore, w pierwszej sekundzie pokonal 25 m,a w kazdej nastepnej o pol metra mniej niz w poprzedniej. W tym samym momencie, gdy Sp rozpoczal podjazd, zdjazd z gory rozpoczal samochod Sz, bedacy w odleglosci 360m od Sp. Samochod Sz w pierwszej sekundzie przebyl droge 9m,a w kazdej nastepnej o 2m wiecej niz w poprzedniej. Jaka odleglosc pokonal samochod Sp do chwili miniecia z samochodem Sz?

Answer 1

Zadanie na ciągi arytmetyczne
n - ilość sedkund - czas jazdy obu samochodów
Droga przebyta przez samochody:
Sp = /25 + 25 + /n - 1/xr1 x n //: 2 r1 = -0,5 / ciąg malejący

Sz = / 9+ 9 +/n - 1 /xr2 x n//: 2 r2 = 2 - ciąg rosnący

Sp + Sz = 360 m
==============================
/ 50 + 0,5 - 0,5xn/xn//:2 + /18 -2 + 2xn/xn//:2 = 360 / x2
/ 50,5 - 0,5xn/ x n + /16 + 2xn/xn = 720
1,5xn^2 + 66,5xn - 720 = 0
3xn^2 + 133xn - 1440 = 0
=======================================
delta = 133^2 - 4x3x/-1440/
delta = 34969
pierwiastek z delty = " +-" 187
=======================================
n1 = /-133 - 187/:2x3 = 160/3 - liczba ułamkowa - bez zastosowania
n2 = /-133 + 187/: 2x3 = 54/9 = 9 sek
n = 9
Droga samochodu Sp = /50 + /9 - 1/x/-0,5//x9 /:2 = / 50 - 4/x 9 /:2

Sp = 207 m
===============
ateb