Question

Zadanie 7

Pierwszą część drogi samolot leciał z prędkością 180 km/h. Pozostałą część drogi, o 320 km krótszą od drogi, którą już przeleciał, pokonał z prędkością 250 km/h. Średnia prędkość samolotu na całej trasie wynosiła 200 km/h. Jaką drogę przeleciał samolot?(wyjaśnienie i rozwiązanie)Daje naj.

Answer 1

x  - długość I części trasy

x - 320   - długość II części trasy

2x - 320   - długość całej drogi

v1 = 180 km/h

v2 = 250 km/h

vśr = 200 km/h

Mamy

t1 = x/180

t2 = (x - 320)/250

vśr = [ 2x - 320]/[ t1 + t2]

czyli

[ 2x - 320 ]/ [ x/180 + ( x - 320)/250] = 200

2x - 320 = 200*[ x/180 + ( x - 320)/250]

2x - 320 = (10/9) x + (4/5)*( x - 320)  / * 45

90 x - 14 400 = 50 x + 36 x - 11 520

4 x = 14 400 - 11 520

4 x = 2 880 / : 4

x = 720

-------------

więc

2 x - 320 = 2* 720 - 320 = 1 440 - 320 = 1 120

Odp. Samolot przeleciał 1 120 km.

==================================