Question

Zadanie 1

Rowerzysta obliczył, że jadąc ze średnia prędkością 20 km/h przyjedzie do miasta w wyznaczonym czasie. Po przejechaniu 1/3 drogi zużył 6 minut na drobną naprawę i aby zdążyć na czas do miasta musiał resztę drogi jechać z prędkością 24 km/h. Jaką drogę przebył rowerzysta?

Powinno wyjść 18km.

Zadanie 2

Basia, Ewelina i Agnieszka zbierają figurki porcelanowe. Mają ich razem co najwyżej 350. Basia ma ich 75. Agnieszka ma o 75% więcej figurek niż Ewelina. Ile co najwyżej figurek może mieć Ewelina?
Powinno wyjść 100 figurek.

Answer 1

Zadanie 1
s - droga jaką przebył rowerzysta
V - prędkość
V = 20 km/h
t - czas w jakim rowerzysta przebyłby drogę bez zatrzymywania
t₁ - czas przejechania ⅓*s (drogi) z prędkością V₁ = 20 km/h
t₂ - czas przejechania ⅔*s (drogi) z prędkością V₂ = 24 km/h
6 min = ¹/₁₀ h - czas zużyty na naprawę

V = s/t
tV = s
t = s/V
t = s/20

t₁ = ⅓*s/20 = s/60
t₂ = ⅔*s/24 = s/36

t = t₁ + t₂ + ¹/₁₀

s/60 + s/36 - ¹/₁₀ = s/20 /: 180
3s + 5s + 18 = 9s
8s - 9s = - 18
- s = - 18 /*(- 1)
s = 18

Odp. Rowerzysta przebył 18 km.

Zadanie 2
75 - ilość figurek Basi
x - ilość figurek Eweliny
x + 75%x = x + 0,75x = 1,75x - ilość figurek Agnieszki

75 + x + 1,75x ≤ 350
2,75x ≤ 350 - 75
2,75x ≤ 375 /: 2,75
x ≤ 100

Odp. Ewelina może mieć co najwyżej 100 figurek