Sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde, sale del mismo punto y en la misma dirección, otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 90 Km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche,¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento?
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moto
resolviendo el sistema de ecuaciones:
80t = 90t - 180
90t-80t = 180
10t = 180
t = 18 h
d = 1140 km
por tanto han transcurrido 18 horas desde que partió el coche. La motocicleta y el coche se encuentran a 1140 km de la cuidad en ese momento.
X = Tiempo de transcurrido para la moto al alcanzar el coche
Y = Tiempo del transcurrido para el coche
Recuerda que el coche partió 2 horas antes que la moto entonces
Y = X + 2
La velocidad del coche es de 80 km/h o sea que en esas dos horas recorrió:
80km/h x 2h = 160km
160 km es la distancia que separa a la moto del coche en el momento que parte la moto
La moto tiene una velocidad de 90km/h o sea que cada hora disminuye la distancia del coche 10 km
X(90 – 80) = 160
X(10) = 160
X = 160/10
X = 16
Reemplazo el valor de X para hallar Y
Y = X + 2
Y = 16 + 2
Y = 18
En el momento en que la motocicleta alcanza al coche ¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche?
18 Horas
¿A qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento?
Utilizaremos los datos del coche: velocidad = 80km/h ; tiempo = 18 horas
d = v x t
d = 80km/h x (18h)
d = 1440km
Se encuentran a 1440 km de la ciudad
También podemos usar los datos de la moto: velocidad = 90km/h ; tiempo = 16 horas
d = 90km/h x (16h)
d = 1440km