Question

Samochód ciężarowy wyjechał z miasta A do odległego o 120 km miasta B o godzinie 7.00 z średnią szybkością 54 km/h. Pół godziny później wyjechał za nim samochód osobowy z średnią szybkością 72 km/h. Czy samochód osobowy wyprzedzi samochód ciężarowy? Jeśli tak, to o której godzinie i w jakiej odległości od miasta B?

Prosze o szybkie rozwiązanie;)

Answer 1

Liczymy czasy:

t_1 = 120/54 = 2,222 [h]

t_2 = 0,5 + 120/72 = 2,166 [h]

Ponieważ t_2 < t_1, więc mimo że drugi wyjechał później, to dojedzie wcześniej na miejsce. Teraz policzymy czas o której się spotkają:

s1 = s2

t*v1 = (t-0,5)*v2

Z tego liczysz t:

t = 0,5*v2/(v2-v1) = 2 [h]

Wiec będzie godzina 9:00, do tej godziny 1 samochód przejeżdża:

l = 2*54 = 108 [km], więc od miasta B jest to odległośc równa x=120-108 - 12 km