Question

zad. 6
Samochód ciężarowy wyjechał z miasta A do odległego o 120 km miasta B o godzinie 7.00 z średnią szybkością 54 km/h. Pół godziny później wyjechał za nim samochód osobowy z średnią szybkością 72 km/h. Czy samochód osobowy wyprzedzi samochód ciężarowy? Jeśli tak, to o której godzinie i w jakiej odległości od miasta B?

zad. 7
Pociąg ruszył z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym i w ciągu pierwszej sekundy przebył 3 m drogi. Po trzech sekundach ruchu i w trzeciej sekundzie ruchu przebędzie odpowiednio drogi:
A. 6m i 9 m
B. 9m i 6m
C. 27m i 9m
D. 27m i 15m

Proszę o dokładne objaśnienia :)

Answer 1

Zadanie 6

Liczymy czasy:

t_1 = 120/54 = 2,222 [h]

t_2 = 0,5 + 120/72 = 2,166 [h]

Ponieważ t_2 < t_1, więc mimo że drugi wyjechał później, to dojedzie wcześniej na miejsce. Teraz policzymy czas o której się spotkają:

s1 = s2

t*v1 = (t-0,5)*v2

Z tego liczysz t:

t = 0,5*v2/(v2-v1) = 2 [h]

Wiec będzie godzina 9:00, do tej godziny 1 samochód przejeżdża:

l = 2*54 = 108 [km], więc od miasta B jest to odległośc równa x=120-108 - 12 km

 

Zadanie 7

Jeśli po 1 sekundzie przebył 3 [m], to:

S = at^2/2, więc a = 6 [m/s^2]

Więc po 3 sekundach ruchu:

S(t=3) = at^2/2 = 6*(3)^2/2 = 27 [m]

A w 3 sekundzie ruchu (czyli między 2 a 3 sekundą ruchu):

S(t=3) - S(t=2) = 27 - 6*(2)^2/2 = 27-12 = 15 [m] (odpowiedz D)