Question

Dwa samochody wyjechały jednocześnie z miejscowości A do B. Pierwszy połowę czasu przebył z prędkością 40 km/h, a potem dwukrotnie zwiększył prędkość. Drugi połowę drogi przebył z prędkością 80 km/h, a następnie dwukrotnie zmniejszył prędkość. Który z nich wcześniej przybył do miejscowości B? Jaki jest stosunek czasów przejazdu?]

Z obliczeniami, może być kilka rozwiązań, jakieś dodatkowe wykresy lub coś ; ).
Bez obliczeń daje spam ; d

Answer 1

Oba samochody przebyły tę samą drogę s
t₁ - czas przejazdu pierwszego samochodu
s = 40 km/h * t₁/2 + 80 km/h * t₁/2 = (40 km/h + 80 km/h) * t₁/2 = 120 km/h * t₁/2

t₃, t₄ - czasy przejazdu w pierwszej i drugiej połowie drogi
t₂ = t₃ + t₄ - czas przejazdu drugiego samochodu
s/2 = 80 km/h * t₃
s/2 = 40 km/h * t₄
t₄ = 2t₃
s = 80 km/h * t₃ + 40 km/h * 2t₃ = 80 km/h * t₂/3 + 40 km/h * 2t₂/3

mamy układ równań:
s = 120 km/h * t₁/2
s = 80 km/h * t₂/3 + 40 km/h * 2t₂/3
120 km/h * t₁/2 = 80 km/h * t₂/3 + 40 km/h * 2t₂/3 |*3
360 km/h * t₁ = t₂ * (80 km/h + 80 km/h) = t₂ * 160 km/h
t₁/t₂ = 16/36 = 4/9

jak masz pytania to pisz na pw