Question

Dwaj rowerzyści pokonali trasę 120km. Prędkość pierwszego była o 5km/h większa od drugiego, dlatego drugi dojechał 2h później.

Oblicz czas i prędkość obu rowerzystów.

Ps. Mam odpowiedzi ale nie wiem jak to rozwiązać ;D

20km/h, 6h

15km/h, 8h

Answer 1

x - wartość prędkości I rowerzysty [km/h]

y - czas I rowerzysty [h]

 

xy = 120

(x-5)(y+2) = 120

 

x = 120/y

xy+2x-5y-10 = 120

 

x = 120/y

120/y*y+2*120/y-5y = 130

120+240/y-5y = 130

240/y-5y = 10 |*y

240-5y² = 10y

0 = 5y²+10y-240 |:5

y²+2y-48 = 0

Δ = 2²-4*1*(-48)

Δ = 4+192

Δ = 196

√Δ = 14

y1 = (-2-14):2 = -16:2 = -8 (czas nie może być liczbą ujemną)

y2 = (-2+14):2 = 12:2 = 6

x = 120:6

x = 20

 

I rowerzysta:

V = 20 [km/h]

t = 6h

 

II rowerzysta:

V = 20-5 = 15 [km/h]

t = 6+2 = 8 [h]