Question

Grupa turystów wchodzi na zbocze góry nachylone pod kątem 45 stopni do poziomu na całej długości trasy. Turyści pokonali trasę 2km. Jaką różnicę wysokości pokonali? Wykonaj obliczenia. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 km. bez zadnych sinusow i innych takich rzeczy, 3 klasa gimnazjum. najlepiej zrobic w jak najprostszy sposob, zebym to rozumial ;p

Answer 1

a^2= (a do potęgi drugiej)

 

a^2+h^2=s^2

a=h

2a^2=s^2

a= s/pierwiastek z dwóch=2/pierwiastek z dwóch=2 pierwiastki a w przybliżeniu pierwiastek z dwóch to : 1,41 km

Answer 2

Trzeba narysować trójkąt prostokątny równoramienny (45stopni, 45 stopni, 90stopni), o przeciwprostokątnej (boku, który nie styka się z kątem 90 stopni) o długości 2km

 

Wykorzystam twierdzenie Pitagorasa:

 

gdzie a i b to przyprostokątne, a c przeciwprostokątna.

 

Skoro trójkąt jest równoramienny, to znaczy, że   a=b, więc wzór twierdznia Pitagorasa możemy przekształcić w:

 

, równoznaczne z 

 

c - jest to trasa pokonana przez turystów (równa 2km)

a- różnica wysokości pokonana przez turystów. 

Skoro znamy c, to podstawiamy wartość do wzoru i mamy:

 

v 

a=  ~ 1,41km

 

<=> - równoznaczne

v - lub

~ - w przybliżeniu 

 

Niewiadoma a to wysokość, więc nie może być ujemna, przez co otrzymuję odpowiedź

 

Odp: Turyści pokonali wysokość równą 1,41 kilometra