Question

Graniastosłup prawidłowy czworokątny jego przekątna 12 tworzy z płaszczyzną podstawy kąt60stopni oblicz objętość

Answer 1

D - przekątna = 12
∡α = 60°
h - wysokość graniastosłupa = ?
h/d = sin60° = √3/2
h = d * √3/2 = 12√3/2 = 6√3
k - przekątna podstawy = √(d² - h²) = √[12² - (6√3)²] = √(144 - 108) = √36 = 6
k = a√2 = 6
a - krawędź podstawy = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2
Pp - pole podstawy = a² = (3√2)² = 9 * 2 = 18
V - objętość = Pp * h = 18 * 6√3 = 108√3