Question

1. Wózek o masie 6kg jest ciągnięty siłą 30 N. Oblicz przyspieszenie wózka, pomijając opory ruchu.

2. ROZWIĄŻ KROK PO KROKU

Jaką prędkość osiągnie osoba spadająca swobodnie na bungee do miejsca całkowitego rozwinięcia liny, gdy długość tej liny wynosi 60m?

DANE: SZUKANE:

s= 60m v=?

ROZWIĄZANIE:

Ta osoba przebyła drogę s, poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g=10m/sekundę kwadratową. Prędkość ciała w tym ruchu oblicza się ze wzoru:

v=2s/t

Korzystając ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s=at(do kwadratu)/2 i wstawiając a=g, możesz obliczyć czas ruchu Ze wzoru: s=gt(do kwadratu)/2 oblicz t.

2s/gt(do kwadratu)

t(do kwadratu)=...........

Zatem: t=(w pierwiastku)2s/g

Podstaw dane: t=.............

Obliczony czas t podstaw do wzoru na prędkość:

v=.....

Odpowiedź: Osoba spadająca swobodnie na bungee, w miejscu całkowitego rozwinięcia liny osiągnie prędkość równą...........

3. Spadochroniarz wyskoczył z samolotu znajdującego się na wysokości 4000m. Spadochron otworzył się na wysokości 1500m. Ile czasu trwałby lot do tego miejsca gdyby przyjąć, że skoczek spadał swobodnie?

Obliczenia:

Dlaczego w reklamach skoków podaje się, że lot do chwili otwarcia spadochronu trwa 50s?

Answer 1

1.

dane:

m=6kg

F=30N

szukane a???

F=ma ( II zasada dynamiki Newtona)

a= F:m= 30:6=

5 m/s²

 

2.

s = gt^2/2 ; znaczek^ = do potęgi....= do kwadratu
2s = gt^2
t^2 = 2s/g
t = pierwiastek z 2s/g

obl. czas wstawiam do wzoru na prędkość, łatwiej będzie jak podstawimy t^2 = 2s/g

V = 2s/t ; podnoszę obustronnie do kwadratu
V^2 = 4s^2/t^2 ; wstawiam t^2

V^2 = 4 s^2 /2s/g
V^2 = 4s^2 * g/2s
V^2 = 2sg
V = pierwiastek z 2sg 3.

Zatem skoczek nabierał wysokości na odcinku 4000m-1500m=2500m

Energia potencialna zmianiła sie na energię kintetyczną Ep=Ek

Ep=mgh

Ek=mV²/2

Ep=Ek

mgh=mV²/2

V=√2gh

V=√2*10*2500=1000 √5 m/s

Kolejne 1500m pokonał właśnie z tą prędkością w czasie:

v=s/t

t=s/v

t=1500/1000 √5=0,3*√5=0,67s

Czas podawany w reklamach jest czasem realnym, uwzględnającym opór powietrza (tu masz stronkę z objasnieniem: http://rowerpoziomy.republika.pl/ROWER/OPOR.HTM ale na naszym poziomie rozważań nie musimy tego wyliczac, warto jednak wiedziec, że istieje maksymalna prędkośc którą osiąga spadochroniarz, ze wzoru zamieszczonego na podanej stronie widac, że siła oporu jest proporcionalna do kwadratu jego prędkości, w chwili gdy siła ta osiągnie wartośc równą sile grawitacji działającej na ciało to obiekt przestanie przyspieszac)

 

 

Pozdr ^^