Question

GEOMETRIA
Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 96 cm², a średnica jego podstawy ma dlugość 12 cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer 1

Pc=πr(r+l)
l - tworząca
r-promień
2r=12cm
r=6cm
Pc=πrl(r+l)
96π=π·6(6+l) /:6π
16=(6+l)
16-6=l
l=10

między r,l,h zachodzi związek tw Pitagorasa
r²+h²=l²
h²=l²-r²
h²=10²-6²=100-36=64
h=8

V=¹/₃ πr²·h
V=¹/₃ π·6²·8=96π cm³