Geometria analityczna.
1
punkty A-(.,.) C-(.,.) sa kolejnymi wierzcholkami trójkąta rownobocznego oblicz.
a) długość boku trójkąta,dlugość wysokosci i pole trókąta.
b) dlugosc promienia okregu opisanego oraz jego długości tego okregu
c) dlugosc promienia kola wpisanego oraz pole tego koła.
punkty B-(.,.) C-(.,) sa kolejnymi wierzcholkami kwadratu oblicz
a)dlugosc boku kwadratu, dlugosc przekątnej i pole
b)dlugosc promienia okregu wpisanego oraz dlugosc tego okregu
c)dlugosc promienia kola opisanego oraz pole tego koła
PUNKTY DO ZADANIA
A=(-1,-1) B=(3,3) C=(-2,2)
2
punkty A=(.,) B=(.,) C=(.,.) sa kolejnymi wierzcholkami trójkata ABC oblicz
a) obwód ABC
b)rownanie prostej AB
c)wspolrzedne srodka odcinka AB
d)rownanie symetralnej odcinka AB
e)rownanie prostej zawierającej wysokosc opuszczana na bok AB
f)rownanie prostej zawierającej srodkowa boku AB ( srodkowa w trojkącie to odcinek lączacy wierzcholek ze srodkiem przeciwnego boku trójkata)
g)wspolrzedne takiego punktu D aby czworokąt ABCD był równoleglobokiem.
PUNKTY DO ZADANIA
A=(-4,4) B=(4,-4) C=(0,1)
będę to robiła na raty, bo komputer mi chodzi, jak krew z nosa i znowu mi wybije, a już ci to raz zrobiłam i nie poszło
1]
a]
dł. boku Δ:
a=√[(-2+1)²+(2+1)²]=√[1+9]=√10
h=a√3/2=√10√3/2=√30/2=wysokosc
/=kreska ułamkowa
p=a²√3/4=√10²√3/4=2,5√3 j.²
b]
r okregu opisanego=⅔h=⅔×√30/2=√30/3
dł. okregu=2πr=2π×√30/3=2π√30/3
c]
r koła wpisanego=⅓h=⅓×√30/2=√30/6
pole koła wpisanego=πr²=π×[√30/6]²=⅚π j.²
zad.2]
cdn
a]obliczam dł. AB=√[(4+4)²+(-4-4)²]=√[64+64]=√128=8√2
OBLICZAM DŁ. AC=√[(0+4)²+(1-4)²]=√[16+9]=5
OBLICZAM BC=√[(0-4)²+(1+4)²]=√[16+25]=√41
obwód=8√2+5+√41
b]
równanie prostej AB:
y=ax+b
4=-4a+b
-4=4a+b
b=4a+4
-4=4a+4a+4
8a=-4-4
a=-8:8=-1
b=4×(-1)+4=0
y=-x
c]obliczam środek AB:
x=[-4+4]/2=0
y=[4-4]/2=0
S=[0;0]
d]
równanie symetralnej odcinka AB:
a=1
y=x+b
0=0+b
b=0
równanie:
y=x
e]
równanie prostej zawierajacej wysokość:
a=1
y=ax+b
y=x+b
1=0+b
b=1
równanie:
y=x+1
f]
cdn
równanie prostej zawierajacej srodkową:
1=0a+b
0=0a+b
b=1
b=0
równanie:
y=0
g]
D=[x;y]
0=[0+x]/2
0+x=2
x=0
0=[1+y]/2
1+y=0
y=-1
D=[0;-1]
jeszcze teraz ta druga część zad.1, bo nie widziałam tego
a]bok kwadratu:
a=√[(3+2)²+(3-2)²]=√[25+1]=√26
przekatna d=a√2=√26√2=√52=2√13
pole=a²=√26²=26 j.²
b]
r okregu wpisanego=½a=½√26
dł. okregu=2π×½√26=π√26
c]
r koła opisanego=½d=½×2√13=√13
pole koła=π×[√13]²=13π j.²
gdyby coś ci nie grało, pisz, sprawdzę i ci poprawię