Question

F(x)=|4-2(x-1)^{2} |-3

Prosze o wytłumaczenie co jest czym bo to 4-2 mnie gubi... jak to narysować? Daje najlepszą za dobre wytłumaczenie spam zgłaszam.

Answer 1

1. Najpierw szkicujemy wykres funkcji   
Jak?  Zauważamy, że jest zapisana w postaci kanonicznej, więc widzimy że wierzchołek paraboli jest w punkcie (1,4). Dopisz sobie parę punktów pomocniczych które pomogą naszkicować Ci parabolę: 
(0,2)   (dla x=0  wartość wynosi 4-2(0-1)^2 = 4-2 = 2)
(-1, -4)
(2,2)
(3, -4)
A następnie połącz robiąc parabolę - szkic w załączniku nr 1. 

Gdzie zaznaczyć miejsca zerowe? Wyznacz je:


2.  Gdy już mamy tę parabolę... to teraz wypadałoby narysować wykres funkcji  - by to zrobić wystarczy odbić część paraboli z załącznika 1  która leży POD osią OX  i odbić ją symetrycznie NAD oś OX a pozostałą część paraboli zostawić bez zmian. Tak odbitą funkcję przedstawia załącznik nr 2.

3.  W ostatnim kroku całość wykresu z załącznika 2 przesuwamy po prostu o 3 jednostki w dół otrzymując funkcję F(x).  Gotowa funkcja przedstawiona jest w załączniku 3.