Question

Funkcje
Cw1
Zobrazuj następujące funkcje
-Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowano liczbę o jeden większą od jej przeciwności.
-Każdej liczbie dodatnie przyporządkowano jej trzecią część.

a)Napisz wzór i dziedzinę
b)Oblicz jej miejsce zerowe(jeśli jest)
c)Oblicz wartość funkcji dla argumentu 6
d)Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 3
e)Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartości ujemne?
f)Narysuj wykres i ustal monotonność (wykresu nie trzeba, chociaż monotonność poproszę)

Answer 1

-Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowano liczbę o jeden większą od jej przeciwności.
a) y=-x+1 D=R

b)
-x+1=0
-x=-1 /:(-1)
x=1

c)
f(6)=-6+1=5

d)
-x+1=3
-x=3-1
-x=-4 /:(-1)
x=4

e)
-x+1<0
-x<-1 /:(-1)
x>1

f)
funkcja jest malejąca (a=-1<0)
======================
-Każdej liczbie dodatnie przyporządkowano jej trzecią część.
a)
y=1/3x
D=R+

b)
1/3x=0
x=0∉D
Ponieważ dziedziną jest R+ więc funkcja nie ma miejsca zerowego.
c)
f(6)=1/3·6=2

d)
1/3x=3 /·3
x=9

e)
1/3x<0
x<0
Ponieważ dziedziną jest R+ więc funkcja wartości ujemnych nie przyjmuje.

f)
funkcja jest rosnąca (a=1/3>0)