Question

Funkcja okresowa f ma okres zasadniczy równy4, a w przedziale <-2;2> jest określona wzorem f(x)=x^2-4. Oblicz f(6), f(-3), f(100) i f(-29). Proszę o dokładne rozwiązanie, najlepiej z wytłumaczeniem dlaczego tak, bo próbuje to ogarnąć, ale nie łapię ocb.

Answer 1

Funkcja okresowa f ma okres zasadniczy równy4, a w przedziale <-2;2> jest określona wzorem f(x)=x^2-4. Oblicz f(6), f(-3), f(100) i f(-29). Proszę o dokładne rozwiązanie, najlepiej z wytłumaczeniem dlaczego tak, bo próbuje to ogarnąć, ale nie łapię ocb.

f(x)=x²-4 w <-2;2> T=4

f(6)=f(6+4k)=f(2)=2²-4=4-4=0 co 4 wynik się powtarza , czyli taki sam jak dla 2 jest dla 6

f(-3)=f(-3+4k)=f(-1)=1-4=-3
lub
f(100)=f(100+4k)=f(100-4*25)=f(0)=-4

f(-29)=f(-29+4k)=f(-29+4*7)=f(-1)=-3