Question

funkcja okresowa f ma okres zasadniczy równy 4, a w przedziale <-2;2> jest określona wzorem f(x) = x^2 - 4. Oblicz f(6), f (-3), f (100), i f(-29).

należy korzystać ze wzoru f(x) = f(x+kt) gdzie k to dowolna liczba, a t to okresowość, w tym przypadku 4. Prosze o pomoc i wytłumaczenie zadania . :)

Answer 1

skoro f(x)=f(x+t), gdzie t=4k więc 

f(6)=f(2)=0

f(-3)=f(1)=-3

f(100)=f(0+25*4)=f(0)=-4

f(-29)=f(-1+4*(-7))=f(-1)=-3

 

jezeli funkcja ma okres zasadniczy to przy wilelokrotności tego okresu przyjmuje wartości takie jak w 0

więc mamy np f(6)=f(2+4) lub f(9)=f(1+2*4)