Question

Funkcja liniowa --> f(x)=ax+b, wiemy ze f(-10)<0 i f(-5)>0
A. a>0 i b>0
B. a>0 i b<0
C. a<0 i b<0
D. a<0 i b> 0

f(x)=ax+b
f(−10)<0 i f(−5)>0

f(−10)=−10a+b
f(−5)=−5a+b

−10a+b<0
−5a+b>0

−10a+b<0
5a−b<0

co dalej? ^^

Answer 1

Idąc dalej Twoim tokiem moglibyśmy po prostu dodać te nierówności stronami, ale może zróbmy to inaczej... spróbujmy to zrozumieć.

Co to w ogóle znaczy, że f(-10)<0 i f(-5)>0? Spróbuj to sobie narysować w układzie współrzędnych. Znaczy to tyle, że dla x=-10 funkcja przyjmuje wartość ujemną (czyli ujemnego igreka), ale już pięć iksów w prawo (dla x=-5) funkcja jest dodatnia (czyli igrek jest dodatni). Zatem skoro dla x=-10 wartość funkcji była ujemna, a dla x=-5 jest dodatnia, to funkcja rośnie! Im większy iks, tym większy igrek. A skoro funkcja rośnie, to a>0.

A o czym na mówi współczynnik b? Mówi nam o tym, w którym miejscu funkcja przetnie oś igreków. Skoro funkcja rośnie i już dla x=-5 osiągnęła wartość dodatnią, to dla x=0 (czyli na osi igreków) będzie miała jeszcze większą wartość, czyli na pewno będzie dodatnia. I tak dalej: im większy iks, tym większy igrek - w końcu funkcja jest rosnąca.

Odp.: A.