Question

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 15 a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli jedna z przekątnych w stosunku 2 : 3 wysokość ta dzieli dłuższą podstawę trapezu w stosunku?

Answer 1

B= dł. krótszej podstawy
a= dł. krótszej
a=b+2y
y= częśc podstawy a , która powstała w wyniku podziały dłuzszej podstawy przez obie wysokości

AB= podstawa a
CD= podstawa b
DE i CF= wysokosci
AE=BF=y
AC= przekatna
K= punkt, w którym AC przecina wysokosc DE
1 opcja;
gdy AK=2x  i  KC= 3 x to;
y/2x=15/3x
30x=3xy    /;3x
y=10
15+y=25

10/25=2;5 = szukany stosunek
2 opcja;
gdy AK=3x  i  CK= 2x
to;
y/3x=15/2x
2xy=45x      /;2x
y=22,5
15+y=37,5

22,5:37,5=3:5= szukany stosunek