Question

Funkcja liniowa
1 Dla jakiego parametru m funkcja dana wzorem: f(x) = (2m +1)x + 7 jest funkcją rosnącą?
2.Wyznacz parametr m funkcji y = mx + 2m2, jeśli wiadomo, że miejscem zerowym jest liczba 2
3.Dana jest prosta o równaniu 2x – y + 4 = 0 . Napisz równanie prostej równoległej
do niej i przechodzącej przez punkt P (3,6).

Answer 1

Ad1
gdy f. jest rosnąca współ kierunk. a>0
a=2m+1
2m+1 > 0
2m > -1
m > -1/2

ad2
f(x)=0, P(2,0) wstawiam współ punktu P do funkcji
2m + 2m² = 0
2m(1+m) = 0
m=0 v m=-1

ad 3
zamieniam równanie w postaci ogólnej na postać kierunkową
2x-y+4=0
2x+4=y
y=2x+4 : a=2, b=4

szukam prostej o równaniu
y=a1x + b1
z war. równoległości
a=a1=2
y=2x + b1
wstawiam współ. punktu P(3,6)
6=2*3 + b1
b1 = 6 - 6
b1 = 0
y = 2x + 0 , 
y= 2x