Question

Funkcja kwadratowa f(x)=x^+6x+c ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

a) oblicz c i zapisz rownanie osi symetrii wykresu funckji f

b) wyznacz największa i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <-4,0)

Answer 1

a) miejsce zerowe jest jedno czyli x=-b: 2a

czyli x= -6: 2=-3

f(-3)=0 czyli (-3)²+6(-3)+c=0

9-18+c=0

-9+c=0

c=9

oś symetrii to prosta x=-3

b) najmniejsza wartość 

f(-4)= (-4)²+6(-4)+9=16-24+9=1

największej nie możemy określić, bo 0 nie należy dodziedziny ( zatem wartość funkcji w tym punkcie =9 nie należy do wykresu)

Answer 2

Δ=36-4c=0

c=9

f(x)=x²+6x+9=(x+3)²

m.z. x=-3

W(-3;0)

os symetrii x= -3

min f(-3)= 0

max f(0)=9