Question

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = ax^2 + bx + c ma dwa miejsca zerowe takie, że jedno z nich jest liczbą odwrotną do drugiego. Wykaż, że do wykresu funkcji f należy punkt M=(0, a)

Answer 1

ze wzorów vieta wiemy że iloczyn dwóch pierwiastków(miejsc zerowych) jest równy stosunkowi współczynnikowi c do a.



u nas jeden pierwiastek jest odwrotny do drugiego czyli:


ilocznyn liczby x1 i jej odwrotności równa się 1


czyli nasza funkcja przyjmuje postać:


Dla x=0 y=a
Jest to poszukiwany punkt M(0;a)
CKD