Question

Funkcja kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu –4, a do jej wykresu należy punkt A(1, –50). Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

PROSZE O ROZWIĄZANIA.. KAZDE DZIAŁANIE. co tylko trzeba zrobić prosze pisać po kolei.

Answer 1

Funkcja ma jedno miejsce zerowe,czyli q = 0

p = - 4

oraz  q = f(p) = 0  - najwieksza wartośc, czyli a < 0

Postac kanoniczna tej funkcji

f(x) = a*(x - (-4))^2 + 0

f(x) = a*( x + 4)^2

Poniewaź punkt  A = ( 1 ; - 50) należy do wykresu funkcji f, zatem

f(1) = - 50

czyli

a*( 1 + 4)^2 = - 50

a* 25 = - 50  / : 25

a = - 2

======

Odp. f(x) = - 2 *(x + 4)^2  - postać  kanoniczna

===========================================

Wykonujemy obliczenia

f(x) = - 2*( x^2 + 8 x + 16) = - 2 x^2 - 16 x - 32

Odp. f(x) = - 2 x^2 - 16 x - 32    - postać  ogólna

================================================