Funkcja h określona wzorem :
Wykaż że jeśli a, b ∈(należy) R i a<b, to h(a)<h(b)
Nalezy wykazac, ze funkcja h(x) jest scisle rosnaca (wzrostowi argumentu towarzyszy wzrost wartosci funkcji)
h'(x)=3x²+2>0 dla ∀x∈R⇒ h(x) rosnaca.
c.n.d.
II sposob.
Zalozenie
a<b ⇒ b-a>0
Teza
h(b)-h(a)>0
Dowod:
b³+2b-3-(a³+2a-3)=b³-a³+2b-2a
z Zalozenia b³-a³>0 i 2(b-a)>0 ⇒h(b)>h(a)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Nalezy wykazac, ze funkcja h(x) jest scisle rosnaca (wzrostowi argumentu towarzyszy wzrost wartosci funkcji)
h'(x)=3x²+2>0 dla ∀x∈R⇒ h(x) rosnaca.
c.n.d.
II sposob.
Zalozenie
a<b ⇒ b-a>0
Teza
h(b)-h(a)>0
Dowod:
b³+2b-3-(a³+2a-3)=b³-a³+2b-2a
z Zalozenia b³-a³>0 i 2(b-a)>0 ⇒h(b)>h(a)
c.n.d.