Question

Funkcja f(x) = (-m - 3) x² + 5x + 1 osiąga wartość największą dla:
A. m∈ (-nieskończoność, 3)
B. m∈ (- nieskończoność, -3)
C. m∈ (3, + nieskończoność)
D. m∈ (-3, nieskończoność)

Proszę o wytłumaczenie zadania jeśli można.. Będę bardzo wdzięczna;)

Answer 1

Jeżeli
- m - 3 < 0 , to funkcja osiąga wartość największą.
Wtedy ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji kwadratowej są skierowane ku dołowi czyli funkcja najpierw
rośnie od -∞ ,osiąga maksimum, a następnie maleje do - ∞.
-m - 3 < 0 <=> m +3 > 0 <=> m > -3
Odp.D ) m ∈ ( -3 ; +∞ )