Question

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x^2 +x+5.oblicz, dla jakiej liczby a spełniana jest równość(proszę o obliczenia):

a) f(a)=f(a+1)

b)f(a-3)=f(a+3)

c)f(a+2)=f(2a)

proszę jak najszybciej na dziś :)

Answer 1

a)

 

f(a)=a²+a+5

f(a+1)=(a+1)²+a+1+5=a²+1+2a+a+6=a²+3a+7

a²+a+5=a²+3a+7

-2a=2

a=-1

 

b)

 

f(a-3)=(a-3)²+a-3+5=a²+9-6a+a-3+5=a²-5a+11

f(a+3)=(a+3)²+a+3+5=a²+9+6a+a+8=a²+7a+17

a²-5a+11=a²+7a+17

-12a=6

a=-1/2

 

c)

 

f(a+2)=(a+2)²+a+2+5=a²+4+4a+a+7=a²+5a+11

f(2a)=(2a)²+2a+5=4a²+2a+5

4a²+2a+5=a²+5a+11

3a²-3a-6=0

a²-a-2=0

a'=1

b'=-1

c'=-2

Δ=1-4*1*(-2)=9

a₁=-1

a₂=2