Question

Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru .

Wyznacz miejsce zerowe (o ile istnieją ) funkcji f .

Pamiętaj o okresleniu dziedziny funkcji .

d) f (x) = x ( x kwadrat - 4 )

--------------------

x + 2

e ) f(x) = 1 - 25x kwadrat

-------------------

(5 - x )(5+ x)

f) f(x)= 49 - x kwadrat

--------------------

(x + 3) (x - 7)

Answer 1

d)

D:   x + 2 ≠ 0

       x ≠ - 2

D = R \ {-2}

 

x(x² - 4) = 0

x(x - 2)(x + 2) = 0

x = 0  lub x - 2 = 0  lub x + 2 = 0

               x = 2      lub   x = -2 ∉ D

 odp. x = 0 , x = 2

 

e)

D:

(5 - x)(5 + x) ≠ 0

5 - x ≠ 0  i  5 + x ≠ 0

x ≠  5  i  x ≠ -5

D = R \ {-5, 5}

 

1 - 25x² = 0

(1 - 5x)(1 + 5x) = 0

1 - 5x = 0  lub 1 + 5x = 0

5x = 1     lub  5x = -1

x = 1/5   lub  x = -1/5

 odp. x = 1/5 ,  x = -1/5 

 

f)

D:  (x + 3)(x - 7) ≠ 0

x + 3 ≠ 0  i x - 7 ≠ 0

x ≠ - 3  i  x ≠ 7

D = R \ {-3, 7}

 

49 - x² = 0

(7 - x)(7 + x) = 0

7 - x = 0  lub 7 + x = 0

x = 7 ∉D  lub     x = -7 

odp. x = -7 

Answer 2

załączniki: