Test wielokrotnego wyboru- trójkąty prostokątne Grupa B (wszystko prawda/fałsz-gdzie trzeba obliczyć tam proszę wpisać obliczenia)
1.Twierdzenie Pitagorasa:
a) twierdzenie Pitagorasa stosujemy do obliczania długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych (prawda/fałsz)
b) długość przekątnej równoległoboku przedstawionego na rysunku(bok 3cm podstawa 6cm)możemy obliczyć,korzystając z twierdzenia Pitagorasa(P/F)
c) w trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej(P/F)
d) w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości dwóch boków jest równa kwadratowi długości trzeciego boku(P/F)
2.Twierdzenie Pitagorasa:
a) jeśli trójkąt prostokątny ma przyprostokątne t,m i przeciwprostokątną k,to prawdziwa jest równość t2+m2=k2(P/F)
b) jeśli znane są długości dwóch boków trójkąta prostokątnego,to zawsze można obliczyć długość trzeciego boku tego trójkąta(P/F)
c) jeśli między bokami trójkąta prostokątnego EFG zachodzi związek |EG|2+|FG|2=|EF|2,to punkt F jest wierzchołkiem kąta prostego(P/F)
d) jeśli miedzy bokami a,b i c trójkąta prostokątnego zachodzi związek a2+b2=c2,to bok a jest przyprostokątną tego trójkąta(P/F)
3. Przedstawione na rysunkach figury to: romb(8cm i 2cm),prostokąt(10cm i przekątna 30cm), trójkąt równoramienny(wysokość h, bok b,podstawa a)i trapez równoramienny(b na górze, h wysokość, t bok, x na dole). Z twierdzenia Pitagorasa wynika,że:
a)na podstawie rysunku 3(trójkąt równoramienny) można zapisać równość (0,5a)2+h2=b2(P/F)
b)na podstawie rysunku 4(trapez równoramienny) można zapisać równość b2+h2=t2(P/F)
c)na podstawie rysunku 1(romb) można zapisać równość 22+82=a2(P/F)
d)na podstawie rysunku 2(prostokąt) można zapisać równość x2+102=302(P/F)
4.Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa:
a)w trójkącie prostokątnym o bokach długości 3,4 i 5 kąt prosty jest zawarty między bokami o długościach 3 i 5(P/F)
b)w trójkącie prostokątnym najdłuższy bok nie może być przyprostokątną(P/F)
c)jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku,to trójkąt ten jest prostokątny(P/F)
d)trójkąt o bokach długości 3x,4x,2x nie może być prostokątny(P/F)
5.Trójkąty o kątach 900,450,450 oraz 900,600,300:
a) w trójkącie, w którym jedna przyprostokątna ma długość 6,a przeciwprostokątna 12,kąty mają miary 900,450,450(P/F)
b)w trójkącie o obu przyprostokątnych długości 3 kąty mają miary 900,450,450(P/F)
c)w trójkącie o bokach długości 3, 3 , 6 kąty mają miary 900,600,300(P/F)
d)w trójkącie o bokach długości , , 2 kąty mają miary 900,600,300(P/F)
6.Trójkąty prostokątne:
a) Canki
1km Rybical
Ryn km
Z powyższego rysunku wynika,że droga na skróty z Canek do Rybicalu ma około 2,4 km (P/F)
b) B
A
Długość cięciwy AB okręgu o promieniu długości 8 przedstawionego na powyższym rysunku wynosi 8 (P/F)
c) 13 dm
12 dm
Na huśtawce przedstawionej na rysunku powyżej można podnieść dziecko na maksymalną wysokość 5 dm (P/F)
d)odległość punktu A=(6,8) od początku układu współrzędnych wynosi 14 (P/F)
7.Przekątna kwadratu,wysokość trójkąta równobocznego:
a)przekątna kwadratu jest około 1,4 razy dłuższa od długości jego boku(P/F)
b)pole trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru P=(P/F)
c)długość wysokości trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru h=a(P/F)
d)długość przekątnej kwadratu o boku a obliczamy ze wzoru d=a(P/F)
Proszę o szybką odpowiedź...Z góry dziękuję!
P.S. Daje Naj
1. a)P
b)F
c)P
d)F
2. a)P
b)P
c)F
d)F
3. a)p
b)f
c)p
d)p
4.a)f
b)f
c)p
d)p
5. a)f
b)p
c)f
6. d)f
7. a)p
b)a^2-/3 / 4
c)h=a-/3 / 2
d)d=a-/2