Question

Zad.

Do równoległoboku ABCD o polu 24 cm² i boku AB o długości 4 cm dorysowano trójkąt równoramienny BCE tak, że figura AECD jest trapezem prostokątnym.

(rysunek w załączniku)

Oceń prawdziwość podanych zdań:

- Obwód trapezu AECD jest równy (20 + 6√2) cm. P/F

- Pole trapezu AECD jest równe 42 cm². P/F

- Obwód trójkąta BCE jest równy 18 cm. P/F

Koniecznie z obliczeniami, niestety ;( i jakby ktoś mógł, to z wyjaśnieniem, czemu tak, a nie inaczej, bo męczę się nad tym zadaniem i męczę...

Answer 1

 

Pole równoległoboku 

P=a*h

24=4*h

24/4=h czyli

h=6 (-wysokośćt równoległoboka)

czyli boki trójkąta przy kątach prostych wynoszą 6

i teraz liczysz ile wynosi trzeci bok trójkąta  z twierdzenia pitagorasa

6 ²+ 6 ² =c² 

c= 6√2

(ab=4)( bo bok równoległoboka wynosi 4)

i wszystko dodajemy

6+6+4+4+6√2=20+6√2- obwód Prawda

P=(a+b)*h /2

P= (4+6)*6 /2

P=10*6/ 2

P= 60/2

P=30 Fałsz 

 

L=6+6+6√2

L= 12+6√2 Fałsz