Favor me ayudan a resolver la siguiente expresion: 2 elevado a la potencia 59 menos 2 elevado a la p.... Question from @CHUBALO

October 2018 1 17 Report

Favor me ayudan a resolver la siguiente expresion: 2 elevado a la potencia 59 menos 2 elevado a la potencia 33, cual es su ultima cifra?

CarlosMath Veamos

$2^1=2\\
2^2=4\\
2^3=8\\
2^4=16\\
2^5=32\\
2^6=64\\ 
2^7=128\\
\vdots\\ \\
\texttt{Nota la periocidad en las \'ultimas cifras: }\\ \\
\bullet\texttt{ Cuando elevamos al n\'umero }2\texttt{ a: }1,5,9,13,\cdots, 4n-3\\\texttt{ el n\'umero termina en }2\\ \\ 
\bullet\texttt{ Cuando elevamos al n\'umero }2\texttt{ a: }2,6,10,14,\cdots, 4n-2\\\texttt{ el n\'umero termina en }4$

$\bullet\texttt{ Cuando elevamos al n\'umero }2\texttt{ a: }3,7,11,15,\cdots, 
4n-1\\\texttt{ el n\'umero termina en }8\\ \\ 
\bullet\texttt{ Cuando elevamos al n\'umero }2\texttt{ a: }4,8,12,16,\cdots, 4n\\\texttt{ el n\'umero termina en }6\\ \\ \\
\texttt{Note que }59=4(15)-1\texttt{ entonces }2^{59}=\cdots8\\ 
\texttt{Y }33=4(9)-3\texttt{ entonces }2^{33}=\cdots2\\ \\ \\
\therefore 2^{59}-2^{33}=\cdots6$

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CHUBALO excelente respuesta, muchas gracias

Me podrian ayudar con este problema. Gracias

Answer

CHUBALO October 2018 | 0 Replies

Favor me ayudan a resolver el siguiente problema: Si la cifra (2013) elevado al exponente 2012 x (2012) elevado al exponente 2013, es divisible con (22) elevado al exponente 2012. gracias por su ayuda

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Me podrian ayudar con este problema. Gracias

Favor me ayudan a resolver el siguiente problema: Si la cifra (2013) elevado al exponente 2012 x (2012) elevado al exponente 2013, es divisible con (22) elevado al exponente 2012. gracias por su ayuda

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