Question

1.oceń prawdziwość zdań:

każde dwa romby są podobne . prawda / fałsz?

każde dwa odcinki są podobne. prawda / fałsz?

2.pięciokąt ABCDE jest podobny w skali 6 do pięciokąta FGHIJ.Pole pięciokata wynosi 49dm².POle pięciokąta FGHIJ wynosi:

3.pole powierzchni całkowitej walca o srednicy podstawy 60 cm i wysokości 4dm wynosi:

4.oblicz objętosć kuli, której koło wielkie ma obwód 18πcm.

5.przekatna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość równą 1,2dm . Długość jego krawędzi bocznej wynosi 10cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa

6.Koło wilekie półkuli K jest podstawą stożka S, którego wysokość jest równa promieniowi tego koła. Uzasadnij ,że pole powierzchni całkowitej półkuli K jest wieksze od pola powierzchni całkowitej stozka S, zapisujac odpowiednie wyrazenia

proszeee rozwiazac to na dzisiaj. dajee naj pliss ;]]

Answer 1

1.

a)nieprawda  moga miec rozne katy

b) prawda (istnieje przeksztacenie )

2.

jezeli figury sa podobne w skali k to ich pola w skali k²

P FGHIJ =k² P ABCDE

P₂=36·49 dm²=1764 dm²

3.

Pc=2πr(r+h)

2r=60cm

r=30cm=3dm

h=4dm

Pc=2π·3(3+4)=42π dm²

4.

V=⁴/₃ πr³

Ob=2πr=18πcm

r=9cm

V=⁴/₃ π·9³=⁴/₃ π·729=4π·243=972π cm³

5.

V=⅓·Pp·h

d=1,2 dm=12cm

Pp=½d²=½·144=72cm²

z tw pitagorasa (rys  w zalaczeniu)

h=8cm

 

V=⅓·Pp·h=⅓·72·8=192 cm³

6.

R- promien kola wielkiego polkuli K

R - promien podstawy stozka

h=R - wysokosc stozka

Pck =½·4πR²=2πR²   pole calkowite polkoli K

Pcs= ⅓πR(R+l)            pole calkowite stozka l- tworzaca stozka

dla stozka z tw pitagorasa

R²+h²=l²

R²+R²=l²

2R²=l²

l=√2 R

Pcs= ⅓πR(R+l)=⅓πR(R+√2R)=⅓πR·R(1+√2)=⅓πR²(1+√2)

 

Pck>Pcs

2πR² >⅓πR²(1+√2)  /:R²

2π>⅓π(1+√2) /:π

2>⅓(1+√2)≈⅓(1+1,4)≈⅓·2.4≈0,94  cnu