Question

Factoriza la siguiente expresión, usando productos notables 25r2- 81 s2

Answer 1

Prinero tienes que reconocer que ambos terminos: 25r^2 y 81s^2 son el cuadrado exacto de otras dos cantidades, estas serian 5r y 9s. Sabiendo esto se puede escribir la expresion como: 25r^2 - 81s^2 = (5r)^2-(9s)^2; esto es un producto notable de la forma a^2 - b^2, donde a = 5r y b = 9s. La formula dice que: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), en el ejercicio ya se determinaron estos valores a y b, reemplazando queda:  

25r^2 - 81s^2 = (5r)^2-(9s)^2 = (5r - 9s)(5r + 9s)