Question

Exprese el área de la region coloreada del triangulo que se ilustra en la figura como una funcion de x.

Answer 1

Solución:

Área = xy / 2
pendiente de la recta = m

Tenemos: (0,y) y (2,4)
 
m =  4 - y      
       -------       
        2 - 0

(2,4) y (x,0) 

m =  0 - 4       
       -------       
        x - 2

 4 - y  =  0 - 4
-------     ------- 
 2 - 0      x - 2

 4 - y  =  - 4
-------    -------   
   2        x - 2

 4 - y  =  - 8           
            -------             
             x - 2

 y - 4  =    8             
             -------             
              x - 2

y =    8    + 4     
      -------       
       x - 2

y =  8 + 4x - 8     
      --------------         
           x - 2

y =   4x     
      -------     
       x - 2

Área = xy / 2

Área =  x .  4x            
            --- -------           
             2   x - 2

Área =   2x²            
            -------             
             x - 2